前期選抜は問題も難しい(数学)!?

前期選抜の数学の問題解説を投稿しました。数学は、全体として後期選抜の問題よりも、1段も2段もレベルが高いですね。

三重県の高校入試:数学の問題(H30前期)


大問1は小問集合の形式ですが、計算問題から、後期選抜よりも難しいものになっています。作図問題もここに含まれています。

昨年度の大問2は無理数の整数部分と少数部分に関する問題と、統計処理に関する問題が出題されました。どちらも、同種の問題の中では難し目の内容です。

大問3は長方形が移動したときに台形と重なる部分の面積に関わる問題です。
重なり具合で場合分けをして、丁寧に式を考える必要があります。このあたりから時間がかるようになってきます。
式を答えるだけでなく、グラフを選ばせるところまで出題されていて、いい問題だと思います。

大問4は四角錐の体積に関する問題と、白黒のカードとさいころを使った確率の問題です。
四角錐の問題はほぼ暗算で解けてしまいますが、確率のほうは、問題の内容を理解し、場合分けをするまでが難しいですね。おそらく正解率はかなり低いと思います。

続いて、大問5もかなりの難問です。
(1)の合同の証明からが、すでにすんなりいかないですね。あちらこちらの条件をいくつも引き合わせて、やっと結論に到達できる感じです。

(1)を乗り越えると、(2)の①と②は比を使って比較的容易に解答できます。
③は手がかりがつかみにくいですが、相似の関係と相似比に気がつけば、意外とすんなり答えが出てきます。
ただ、相似の関係が何通りもありますので、うまく見分けられるかが、成否をわけるポイントになるでしょう。

前期選抜では、45分の制限時間の中で、すべての問題を仕上げることはまず難しいと思われます。
まず、自分が理解できる、解けそうな問題を素速く選択して、そこから確実に仕上げていくという方針が有効だと思います。

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